Podaj przykład wzoru trójmianu kwadratowego, którego wartość wynosi zero dla podanych liczb:
A)1 i 3 , B) -1/2 i 1/4 , C) 0 i 2 , D) –5 i 3
(x-x_1)(x-x_2)=0
A) 1 i 3
wartość, czyli y = 0
x_1=1 , x_2=3
f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3=0 <-- odpowiedź
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-1%29%28x-3%29%3D0
B) -1/2 i 1/4
x_1=-\frac{1}{2} , x_2=\frac{1}{4}
f(x)=[x-(-\frac{1}{2})] (x-\frac{1}{4})
f(x)=(x+\frac{1}{2})(x-\frac{1}{4})
f(x)=x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}=0 |*8
f(x)=x^2-\frac{1}{4}x+\frac{2}{4}x-\frac{1}{8}
f(x)=x^2+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}
C) 0 i 2 x_1=0 , x_2=2
f(x)=(x-x_1)(x-x_2)
f(x)=(x-0)(x-2)=x(x-2)=x^2-2x <-- odpowiedź