Zad 1 Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola powierzchni podstawy jest równy 2. Wysokość stożka ma długość 3 cm. Oblicz objętość tego stożka. Zad 2 Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie środkowym 60 stopni i promieniu 18 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
źródło:
\frac{P_b}{P_p}=2
h=3
l tworząca stożka
\frac{P_b}{P_p}=\frac{\Pi rl}{\Pi r^2}=\frac{l}{r}=2
l=2r
l^2=r^2+h^2
(2r)^2=r^2+3^2
4r^2=r^2+9
3r^2=9
r^2=3
r=\sqrt{3}
V=\frac{1}{3}P_ph=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\Pi (\sqrt{3})^2*3=3 \Pi cm^3
…
cdn