Przekątna kwadratu - wzór:
d=a\sqrt2 Można ją wyprowadzić z twierdzenia Pitagorasa:
a^2+a^2=d^2
2a^2=d^2
d=\sqrt{2a^2}
d=a\sqrt2, z czego:
a=\frac{d}{\sqrt2} likwiduję niewymierność w mianowniku:
a=\frac{d\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{d\sqrt2}{2}
a_2=\frac{d\sqrt2}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2[cm]
a_3=\frac{d\sqrt2}{2}=\frac{3\sqrt2}{2}[cm]
P_1=(a_1)^2=0,8^2=0,64cm^2
P_2=(a_2)^2=(\sqrt2)^2=2[cm^2]
P_3=(a_3)^2=(\frac{3\sqrt2}{2})^2=\frac{9*2}{4}=\frac{18}{4}=4\frac{2}{4}=4,5[cm^2]
P_4=P_1+P_2+P_3=0,64+2+4,5=7,14[cm^2]
(a_4)^2=7,14[cm^2]
a_4=\sqrt{7,14}\approx2,7[cm] bok kwadratu <–odpowiedź