Ogólna postać równania
y = ax + b
x - y = 2
y = x + 2
Takie równanie ma parametry
a = 1
b = 2
a)
Żeby było możliwe rozwiązanie równania (układ oznaczony), współczynniki kierunkowe prostych symbolizujących równania muszą być różne.
Więc a musi być różne od 1, b dowolne
np.
y = 2x + 5 => 2x - y = -5
b)
Układ jest niezonaczony tylko wtedy gdy parametry a i b są sobie równe. Np. równanie
2x-6y=12
po przekształceniu wynosi y = 2x + 5
Geometryczne uzasadnienie jest takie, że jest to ta sama prosta w układzie równań, wobec czego ma nieskończenie wiele punktów wspólnych - czyli rozwiązań.