Sprawdź, czy układy równań mają to samo rozwiązanie (załącznik).
Leonard rzuca kostką do gry. Gdy wypadnie parzysta liczba oczek, otrzymuje 2 zł. Gdy wypadnie nieparzysta liczba oczek, płaci 2 zł. Leonard rzucił 20 razy kostką. Okazało się, że wygrał 8 zł. Ile razy wyrzucił parzystą, a ile razy nieparzystą liczbę oczek?
Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną układu równań. Zapisz ten układ, rozwiąż go algebraicznie i sprawdź, czy otrzymany wynik jest zgodny z rysunkiem (załącznik)
Sprawdź, czy istnieje taka liczba m, dla której układ równań (załącznik) jest a) oznaczony; b) nieoznaczony; c) sprzeczny.
Układ równań z niewiadomymi x i y (załącznik) jest a) dla m=-1 sprzeczny; b) dla m\neq-1 nieoznaczony; c) dla m+1\neq0 oznaczony; d) dla m=-2 sprzeczny.
![][1] [1]: http://pracadomowa24.pl//upfiles/13891288671871779.jpg
źródło: Kinga Gałązka, Adam Wroński - Matematyka, Zbiór zadań, 3 - strony 135-137.
Zad.3 a) y=x+4 y=-2x+4 ----------------------- x+4=-2x+4 3x=0 x=0 y=0+4 y=4 Zgodny z rysunkiem b) x=-3 3y=-8x-21 ---------------------------- 3y=-8*(-3)-21 3y=24-21 3y=3 y=1 Zgodny zrysunkiem
c) y=2/3 x+4 y=2/3 x-3 Proste równoległe a1 = a2