Jeżeli w mianowniku jest jednomian z pierwiastkiem należy licznik i mianownik pomnożyć przez ten pierwiastek.
[mat]\frac{2}{2\sqrt{2}} + 2\sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4\sqrt{2}}{2} = \frac{5\sqrt{2}}{2}[/mat]
Nie wiem czy o to Ci chodziło, bo równanie tak jak napisałeś można napisać na 2 sposoby:
-
[mat]\frac{7}{\sqrt{2}} + 3 + 1 = \frac{7\sqrt{2}}{2} + \frac{8}{2} = \frac{7\sqrt{2} + 8}{2}[/mat]
-
[mat]\frac{7}{\sqrt{2}+3}+1 = \dots[/mat]
mnożę pierwszą część równania przez [mat]\sqrt{2}-3[/mat]. Korzystamy tutaj ze wzorów skróconego mnożenia [mat]a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)[/mat].
[mat]\frac{7(\sqrt{2} - 3)}{2 - 9}+1 = \frac{7(\sqrt{2} - 3)}{-7}+1 = -\sqrt{2} + 3 + 1 = -\sqrt{2} + 4[/mat]