a)
\frac{3-\sqrt7}{2\sqrt6}=\frac{(3-\sqrt7)*\sqrt6}{2\sqrt6*\sqrt6}=\frac{3\sqrt6-\sqrt{42}}{2*6}=\frac{3\sqrt6-\sqrt{42}}{12}
b)
\frac{1+2\sqrt3}{\sqrt3-2}=\frac{(1+2\sqrt3)*(\sqrt3+2)}{(\sqrt3-2)*(\sqrt3+2)}=\frac{\sqrt3+2+2*3+4\sqrt3}{3-4}=\frac{8+5\sqrt3}{-1}=-8-5\sqrt3