Trzeba sprawdzić jak zachowują się liczby z ostatnimi cyframi 3 i 7, gdy podnosi się je do potęgi.
xx3 ^ 0 = 1
xx3 ^ 1 = xxx3
xx3 ^ 2 = xxx9
xx3 ^ 3 = xxx7
xx3 ^ 4 = xxx1
itd…
xx7 ^ 0 = 1
xx7 ^ 1 = xxx7
xx7 ^ 2 = xxx9
xx7 ^ 3 = xxx3
xx7 ^ 4 = xxx1
itd…
123^123 będzie kończyła się na 7
57^57 będzie kończyła się na 7
Jeżeli odejmiesz 2 liczby, których cyfry jedności wynoszą 7 wyjdzie 0 jako cyfra jedności, więc będzie to liczba podzielna przez 10.