W rozwiązaniu korzystam z własności trójkąta-ekierki, o miarach kątów 90, 60, 30 stopni.
wzory ogólne: b=a\sqrt3 , c=2a
Naprzeciwko kąta 60^\circ leży bok a\sqrt3 (tutaj-wysokość graniastosłupa).
Rozwiązanie:
c=8\sqrt3
2a=8\sqrt3 |:2
a=4\sqrt3 długość krawędzi podstawy
--------
b=a\sqrt3
b = H
H=4\sqrt3*\sqrt3
H=4*3
H=12 wysokość graniastosłupa
--------
P_p=P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4} podstawa jest trójkątem równobocznym
P_p=\frac{(4\sqrt3)^2*\sqrt3}{4}=\frac{16*3\sqrt3}{4}=4*3\sqrt3=12\sqrt3 pole podstawy
P_b=3*aH=3*4\sqrt3*12=144\sqrt3 pole powierzchni bocznej
P_c=2P_p+P_b=2*12\sqrt3+144\sqrt3=24\sqrt3+144\sqrt3=168\sqrt3 powierzchnia całkowita odpowiedź 1
V=P_p*H=12\sqrt3*12=144\sqrt3 objętość graniastosłupa <-- odpowiedź 2