x – liczba dorzuconych czarnych kul
6+x – liczba wszystkich kul
A – wylosowano kolejno 2 kule białe
P(A)=\frac{4}{9}
założenie x\in N^+
\frac{6}{6+x}\cdot \frac{6}{6+x}=\frac{4}{9}\\ \frac{36}{(6+x)^2}=\frac{4}{9}\\36\cdot 9=4(6+x)^2 \ |:4\\ 9\cdot 9=(6+x)^2 \\ 9^2=(6+x)^2 \\ 9=6+x\\ x=3
Sprawdzenie
P(A)=\frac{6}{6+x}\cdot \frac{6}{6+x}=\frac{6}{6+3}\cdot \frac{6}{6+3}=\frac{6}{9}\cdot \frac{6}{9}=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}
Odpowiedź:
Trzeba dorzucić 3 czarne kule.