a)
x -liczba chłopców
x+40\%x=x+0,4x=1,4x - liczba dziewcząt
x+1,4x=2,4x - liczba uczniów w klasie
|\Omega|=2,4x
|A|=x
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{x}{2,4x}=\frac{1}{\frac{24}{10}}=1*\frac{10}{24}=\frac{5}{12}
b)
x - liczba chłopców
x+40\%x=x+0,4x=1,4x - liczba dziewcząt
x+1,4x=2,4x liczba uczniów w klasie
\{(c,d), \ (d,c)\}
(c,d) - wybrano chłopca z 2,4x uczniów i dziewczynkę z 2,4x-1 uczniów
(d,c) - wybrano dziewczynkę z 2,4x uczniów i chłopca z 2,4x-1 uczniów
\frac{x}{2,4x}*\frac{1,4x}{2,4x-1}+\frac{1,4x}{2,4x}*\frac{x}{2,4x-1}=\frac{1}{2}
2*\frac{1,4x}{2,4(2,4x-1)}=\frac{1}{2}
\frac{2,8x}{5,76x-2,4}=\frac{1}{2}
5,76x-2,4=5,6x
5,76x-5,6x=2,4
0,16x=2,4 \ |:0,16
x=15 chłopców
1,4x=1,4*15=21 dziewcząt
15+21=36 uczniów
Odpowiedź:
Klasa liczy 36 uczniów.
sprawdzenie zadania a)
|A|=15
|\Omega|=36
P(A)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}