A - zdarzenie, że wybrano co najmniej jeden kawałek czekolady mlecznej
I sposób
Moc Omegi
2 kawałki z 14 to kombinacja
|\Omega|=C_{14}^2={14\choose 2}=\frac{14!}{12!\cdot 2!}=\frac{12!\cdot 13\cdot \not14^7}{12!\cdot \not2^1}=13\cdot 7=91 wszystkich możliwości wyboru
Wybrano 1 kawałek z 6 mlecznych i 1 kawałek z 8 kawałków (gorzka+biała) lub 2 kawałki z 6 mlecznej
|A|={6\choose 1}\cdot {8\choose 1}+{6\choose 2}=6\cdot 8+\frac{4!\cdot 5\cdot \not6^3}{4!\cdot \not2^1}=48+5\cdot 3=63
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{63}{91}
2 sposób
mm lub mg lub mb lub gm lub bm
|\Omega|=14\cdot 13=182
|A|=6\cdot 5+6\cdot 5+6\cdot 3+5\cdot 6+3\cdot 6=3\cdot 30+2\cdot 18=90+36=126
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{126}{182}=\frac{63}{91}
III sposób
|\Omega|=14\cdot 13=182
Z drzewka
mm lub mg lub mb lub gm lub gg lub gb lub bm lub bg lub bb
{{P(A)=\frac{6}{14}\cdot \frac{5}{13}+\frac{6}{14}\cdot \frac{5}{13}+\frac{6}{14}\cdot \frac{3}{13}+\frac{5}{14}\cdot \frac{6}{13}+\frac{3}{14}\cdot \frac{6}{13}=\frac{30+30+18+30+18}{14\cdot 13}=\frac{126}{182}=\frac{63}{91}}}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wybraliśmy co najmniej 1 kawałek czekolady mlecznej jest równe 63/91.