Trójkąt 30,60,90 stopni. Z zależności dla takich trójkatów - zasada:
Naprzeciwko kata 30^\circ leży wysokość (H) stożka, zatem:
H =l/2=10cm/2=5cm --------l = tworząca stożka
z twierdzenia Pitagorasa:
r^2+H^2=l^2
r^2=l^2-H^2=10^2-5^2=100-25=75
r=\sqrt{75}=5\sqrt3
V=\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H stożek-objetość-wzór
V=\frac{1}{3}\pi (5\sqrt3)^2 \cdot 5=\frac{25\cdot 3 \cdot5}{3}\pi=125\pi (cm^3)
ZAD.2.
P_k=\pi r^2 wzór-pole koła
\pi r^2=36\pi |:\pi
r^2=36
r=\sqrt{36}=6cm
przekrój tego stożka to trójkat równoboczny (180-60)/2=60 stopni.
cdn