a)
x - liczba cukierków śmietankowych
|A|=14
|\Omega|=14+7+x=29+x
P(A)=\frac{7}{13}
\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{7}{13}
\frac{14}{29+x}=\frac{7}{13} \ |:7
\frac{2}{19+x}=\frac{1}{13} mnożę “na krzyż”
19+x=26
x=7
Odpowiedź:
W torebce jest 7 cukierków śmietankowych.
b)
29+x=29+7=36 wszystkich cukierków
|\Omega|=C_{30}^2={30\choose 2}=\frac{30!}{(30-2)!\cdot 2!}=\frac{28!\cdot 29\cdot \not30^{15}}{\not2^1\cdot 1}=435
|B|=C_{14}^2={14\choose 2}=\frac{14!}{(14-2)!\cdot 2!}=\frac{12!\cdot 13\cdot \not14^7}{12!\cdot \not2^1\cdot 1}=91
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{91}{435}
Odpowiedź:
Szukane prawdopodobieństwo równa się 91/435.