Narysuj trapez i 2 wysokości.
a - podstawa dolna
b = 5 cm podstawa górna
Po przedłużeniu ramion trapezu na trapezie jest trójkąt o wierzchołku 90^\circ. Jest to trójkąt równoramienny o kątach przy podstawie 45^\circ
Wobec tego także kąty przy podstawie a trapezu mają po 45^\circ.
Wysokości trapezu podzieliły dolną podstawę na odcinki:
a=x+b+x
Poobu stronach trapezu masz trójkąty o miarach kątów 90, 45, 45 stopni(prostokątne, równoramienne).
x = h=5[cm]
(wzór ogólny x=a\sqrt2 długość przekątnej kwadratu)
c=x\sqrt2=5\sqrt2[cm] ramię trapezu
a=x+5+x=5+5+5=15 dolna podstawa trapezu
Ob=a+b+c=15+5+2*5\sqrt2=20+10\sqrt3[cm] <–odpowiedź