Naprzeciwko kąta BAC leży wysokość h.
Z zależności w trójkątach o kątach 90, 60, 30.
|AD|=x
|CD|=|AD|\sqrt3
|AD|\sqrt3=8 |*\sqrt3
3|AD|=8\sqrt3
|AD|=\frac{8\sqrt3}{3}
|AC|=2*|AD|=2*\frac{8\sqrt3}{3}=\frac{16\sqrt3}{3} bok
rozpatruję trójkąt DBC, o miarach kątów 90, 45, 45 stopni. Jest trójkątem równoramiennym, czyli:
|DB|=|CD|=8, zatem
|AB|=|AD|+|DB|=\frac{8\sqrt3}{3}+8 bok
|BC| = długość przekątnej kwadratu, wzór d=a\sqrt2
|BC|=8\sqrt2 bok
Ob=|AB|+|BC|+|AC|=\frac{8\sqrt3}{3}+8+8\sqrt2+\frac{16\sqrt3}{3}=\frac{24\sqrt3}{3}+8\sqrt2+8=8\sqrt3+8\sqrt2+8 <–odpowiedź
zadanie 2
\frac{360^o-2*60^o}{2}=60^o
Krótsza przekątna dzieli romb na 2 trójkąty równoboczne.
Dłuższa przekątna
f=2h
2h=8 |:2
h=4 wysokość trójkąta równobocznego
\frac{a\sqrt3}{2}=4 |*2
a\sqrt3=8 |*\sqrt3
3a=8\sqrt3
a=\frac{8\sqrt3}{3} bok rombu <–odpowiedź