Z twierdzenia Pitagorasa:
a^2+b^2=c^2
Układ równań:
\frac{a}{b}=\frac{3}{4}
a^2+b^2=20^2
-----
4a=3b
a=\frac{3b}{4}
podstawiam wyznaczony z I równania x do II równania:
(\frac{3b}{4})^2+y^2=400
\frac{9b^2}{16}+b^2=400 |*16
9b^2+16b^2=6400
2b^2=6400
b^2=254
b=\sqrt{256}
b = 16 cm długość przyprostokątnej
podstawiam b
a=\frac{3\cdot 16}{4}
a = 12 cm II przyprostokątna
L=a+b+c=12+16+20
L = 48 cm <- odpowiedź
----------------------
spr:
a^2+b^2=c^2
12^2+16^2=20^2
144+256=400
400=400
----
\frac{a}{b}=\frac{3}{4}
\frac{12}{16}=\frac{3}{4}