Jeżeli kąt między ramionami ma 120^\circ, to kąty przy podstawie mają po:
\frac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ
Miary kątów trójkąta to: 120, 30, 30 stopni.
------
Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka na podstawę (10) podzieli kąt wierzchołka na 2 kąty po 60^\circ, a cały trójkąt równoramienny na 2 trójkąty prostokątne (o miarach kątów 90, 60, 30 stopni).
10:2=5 podstawa trójkąta prostokatnego
\frac{5}{c}=sin 60^\circ
\frac{5}{c}=\frac{\sqrt3}{2} mnożę “na krzyż”
c\sqrt3=10
c=\frac{10}{\sqrt3}=\frac{10\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
c=\frac{10\sqrt3}{3}[cm] ramię trójkąta
Ob=10+2c=10+2*\frac{10\sqrt3}{3}=10+\frac{20\sqrt3}{3}
Ob=\frac{30}{3}+\frac{20\sqrt3}{3}=\frac{30+20\sqrt3}{3}=\frac{10(3+2\sqrt3)}{3}
Ob\approx21,5[cm] <–odpowiedź
II sposób
z własności trójkata o kątach 90, 60, 30 stopni
10:2=5[cm] Jest dłuższą przyprostokatną trójkąta prostok. gdyż leży naprzeciwko kąta 60^\circ).
h\sqrt3=5
h=\frac{5}{\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
h=\frac{5\sqrt3}{3} wysokość
c=2h
c=2*\frac{5\sqrt3}{3}
c=\frac{10\sqrt3}{3} ramię trójkąta
Ob= jak w I rozwiązaniu
http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html