sprawdzamy najpierw kiedy równanie ma 2 pierwiastki
\Delta>0
\Delta=b^2-4ac=(2m-3)^2-4*1*(2m+5)
(2m-3)^2-4*1*(2m+5)>0
(2m-3)^2-4*1*(2m+5)=0
4m^2-12m+9-8m-20=0
4m^2-20m-11=0
\Delta=b^2-4ac=(-20)^2-4*4(-11)=400+176=576
\sqrt{\Delta}=\sqrt{576}=24
m_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{20-24}{8}=-0,5
m_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{20+24}{8}=5,5
m należy do (-\infty,-05) i (5,5;\infty)
oba pierwiastki są ujemne jeżeli
x_1+x_2<0
x_1*x_2>0
a
x_1+x_2=\frac{-b}{a}
x_1*x_2=\frac{c}{a}
\frac{-b}{a}<0
\frac{-2m+3}{1}<0
-2m<-3
m>\frac{3}{2}
m>1,5
i
\frac{c}{a}>0
\frac{2m+5}{1}>0
2m+5>0
2m>-5
m>-\frac{5}{2}
m>-2,5
jeszcze sprawdzę końcówkę…cdn…