tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}
masz dane tylko sin więc obliczasz cos z jedynki trygonometrycznej, czyli :
sin^2 \alpha + cos^2 \alpha= 1
(\frac{1}{4})^2 + cos^2 \alpha= 1
cos^2 \alpha= 1- \frac{1}{16}
cos^2 \alpha= \frac{15}{16}
cos \alpha= \sqrt{\frac{15}{16}}
cos \alpha= \frac{\sqrt{15}}{4}
dane :
sin \alpha= \frac{1}{4}
cos\alpha= \frac{\sqrt{15}}{4}
podstawiasz to pod wzór:
tg \alpha =\frac{sin\alpha}{cos\alpha}
tg \alpha=\frac{1}{4} : \frac{\sqrt{15}}{4}=\frac{1}{4} * \frac{4}{\sqrt{15}}=\frac{1}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}}{15}
-----
3+2\cdot (\frac{\sqrt{15}}{15})^2=3+2\cdot \frac{15}{225}=3+\frac{30}{225}=3\frac{2}{15}