Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym znajduje się w miejscu przecięcia się wysokości; środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny pokrywają się.
w trójkącie równobocznym
r=\frac{1}{3}*h
2\sqrt{3}=\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}
2\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}
2=\frac{a}{6}
a=12
…
R=\frac{2}{3}h
6=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}
\frac{a\sqrt{3}}{3}=6
a\sqrt{3}=18
a=\frac{18}{\sqrt{3}}=\frac{18\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}