Rozpatruję trójkąt prostokatny.
Wysokość jest przyprostokątną trójkąta o miarach kątów 90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ}.
(długość boku rombu = długości przekątnej kwadratu d=a\sqrt2)
h\sqrt2=20
h=\frac{20}{\sqrt2}=\frac{20\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{20\sqrt2}{2}=10\sqrt2 wysokość rombu
wysokośc równa się średnicy wpisanego okręgu
h=2r
2r=10\sqrt2 |:2
r=5\sqrt2 <–odpowiedź