figury podobne
R=\frac{2}{3}h
r=\frac{1}{3}h
\frac{R}{r}=k skala podobieństwa
k = 2
Stosunek pól figur podobnych = kwadratowi skali podobieństwa.
\frac{P_1}{P_2}=k^2=2^2=4 razy
------------
albo
R=\frac{2}{3}h
r=\frac{1}{3}h
R=2r patrz I rysunek str 176
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\pi R^2}{\pi r^2}=\frac{R^2}{r^2}=\frac{(2r)^2}{r^2}=\frac{4r^2}{r^2}=4 odpowiedź
b)
R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}
l=2\pi R=\frac{2\pi a\sqrt3}{3}
Ob_\Delta=3a
\frac{l}{Ob_\Delta}=\frac{2\pi a\sqrt3}{3}:3a=\frac{2\pi a\sqrt3}{3}*\frac{1}{3a}=\frac{2\sqrt3}{9}\pi\approx1,2 razy <–odpowiedź