Najpierw wykonujemy rysunek
Wprowadźmy oznaczenia
a bok kwadratu
b bok kwadratu, który powstał z połączenia środków kwadratu o boku a
r promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku b
wzór na przekątną
d=a\sqrt2
d=20 cm
a\sqrt2=20/:\sqrt2
a=\frac{20}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=10\sqrt2
b=2r
Z trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątną jest bok b
na podst tw. Pitagorasa
b^2=(5\sqrt2)^2+(5\sqrt2)^2
b^2=50+50
b^2=100
b=\sqrt{100}
b=10
r=5 cm
P=\pi r^2=\pi*5^2=25\pi[cm^2]
zad. 2
Sporządź rysunek
R promień okręgu , w który jest wpisany trójkąt równoboczny
r promień okręgu , który jest wpisany w trójkat równoboczny
R=10cm
r=0,5R
r=5cm
P=\pi r^2=\pi *5^2=25\pi[cm^2]