zad.1
=x^2-2\sqrt5x+5-2x^2+10+x^2+2\sqrt5x+5=20
zad.2
a)
x^2-1\neq0
(x-1)(x+1)\neq0
x\neq-1 , x\neq1
D=R-{-1;1}
b)
wyrazenie x^2+4 jet zawsze dodatnie dla każdego x
D=R
Zad.3
a)
0,5x^3-2,5x^2+3x=x(0,5x^2-2,5x+3)
\Delta=6,25-4*0,5*3=6,25-6=0,25
\sqrt{\Delta}=0,5
x_1=\frac{2,5-0,5}{1}=2
x_2=\frac{2,5+0,5}{1}=3
Odp;
x*0,5(x-2)(x-3)=x(0,5x-1)(x-3)
b)
x^3-5x^2-25x+125=(x^3-5x^2)-(25x-125)=x^2(x-5)-25(x-5)=
=(x-5)(x^2-25)=(x-5)(x-5)(x+5)=(x-5)^2(x+5)
c)
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
Zad. 4
a)
=\frac{my+ny}{xy}
x\neq0 y\neq0
b)
=\frac{2x*x-(x+1)}{x^2(x+1)}=\frac{2x^2-x-1}{x^2(x+1)}
dla licznika obliczam deltę i miejsca zerowe
delta=9
x_1=\frac{1-3}{4}=-0,5
x_2=\frac{1+3}{4}=1
2x^2-x-1=2(x+0,5)(x-1)=(2x+1)(x-1)
Wpisuję dane do licznika
=\frac{(2x+1)(x-1)}{x^2(x+1)}
Zastrzeżenia
x\neq0, x\neq-1