\frac{H}{c}=sin 30^\circ
\frac{6}{c}=\frac{1}{2}
c=12 wysokość ściany bocznej
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{1}{3}h)^2+H^2=c^2
\frac{h^2}{9}=12^2-6^2
\frac{h^2}{9}=108
h=\sqrt{9*108}=3\sqrt{108}=3*6\sqrt3
h=18\sqrt3 wysokość podstawy
h=\frac{a\sqrt3}{2} wzór na wysokość trójkąta równobocznego
\frac{a\sqrt3}{2}=18\sqrt3 ----|:\sqrt3
\frac{a}{2}=18
a=36 krawędź podstawy
P_p=P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{36^2\sqrt3}{2^2}=18\sqrt3 pole podstawy
V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*18\sqrt3*6=36\sqrt3 objętość ostrosłupa <-- odpowiedź I
Powierzchnia boczna to pole 3 trójkątów o podstawach a=36 i wysokości 12.
P_b=3*\frac{1}{2}*36*12=648 <-- odpowiedź II