zadanie 1
Pewna liczba naturalna dwucyfrowa zapisana jest jako 10a + b.
a) Zamień miejscami cyfry jedności i dziesiątek i zapisz powstałą liczbę dwucyfrową.
b) Oblicz różnicę tych liczb. Przez jaką liczbę jest podzielna ta różnica? Co zauważasz?
zadanie 2
Treść zadania ; Pewna liczba naturalna trzycyfrowa zapisana jest za pomocą cyfr a,b,c tak, że a oznacza cyfrę setek, b cyfrę dziesiątek c cyfrę jedności.
- Zapisz tę liczbę
- Zamień miejscami cyfrę jedności i cyfrę setek, a następnie zapisz powstałą liczbę trzycyfrową.
- Oblicz różnicę tych liczb. Przez jaką liczbę jest podzielona ta różnica ?
- Co zauważasz ?
3-sprawdz czy podobna reguła dotyczy liczb czterocyfrowych a innych?
Sprawdź, czy podobna reguła dotyczy liczb czterocyfrowych.
A innych?
zadanie 4
Niech n oznacza dowolą liczbę naturalną.
- Zapisz trzy kolejne liczby naturalne z których najmniejszą jest liczna n.
- Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych z których najmniejszą jest liczba n.
- W zapisanej sumie zredakuj wyrazy podobne
- Przez jaką liczbę jest podzielna suma trzech kolejnych liczb natularnych
zadanie 5
Liczbę naturalna parzysta możemy opisac wyrażeniem 2n, gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalna.
- Napisz trzy kolejne następujące po niej liczby naturalne . Które z tych liczb są liczbami parzystymi?
- Zapisz trzy kolejne następujące po niej liczby parzyste.
- Sprawdź , przez jaka liczbe jest podzielona suma trzech kolejnych liczb parzystych .
6.Liczbę naturalną nieparzystą możemy opisać wyrażeniem 2n + 1, gdzie n oznacza dowolna liczbę naturalną.
- Napisz trzy kolejne następujące po niej liczby nieparzyste .
- Zapisz sumę trzech kolejnych liczb nieparzystych. Zredukuj w tej sumie wyrazy podobne. Przez jaką liczbę jest podzielna ta suma ?
- Jaką liczbą, parzystą czy nieparzystą, jest suma liczby parzystej i nieparzystej, a jaką – suma dwoch liczb nieparzystych?
8.Liczbe naturalna , podzielną przez 3 możemy opisać wyrażeniem 3n.
- Napisz kolejne dwie liczby naturalne następujące po niej .
- Dodaj te liczby i zredaguj wyrazy podobne .
- Przez jaka liczbe jest ba pewno podzielona otrzymana suma?
źródło: matematyka 2001 gimnazjum 1 klasa zad. str 168