a)
(x^2-1)(x^2-4)=0
(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0\vee x+1=0 \vee x-2=0 \vee x+2=0
x=1 \vee x=-1 \vee x=2 \vee x=-2
-2, -1, 1, 2
-1-(-2)=2-1
1=1 TAK, ciąg jest arytmetyczny
r=1 różnica ciągu
b)
(x-3)(x+9)(x+27)=0
x=3\vee x=-9 \vee x=-27
-27, -9, 3
-9-(-27)=3-(-9)
-9+27=3+9
18\ne12 NIE
c)
x(x^2-3)=0
x(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)=0
x=0\vee x=\sqrt3 \vee x=-\sqrt3
-\sqrt3, 0, \sqrt3
0-(-\sqrt3)=\sqrt3-0
\sqrt3=\sqrt3 TAK, ciąg jest arytmetyczny
r=\sqrt3 różnica ciągu
d)
x^2-5x+6=0 NIE, gdyż z rozwiazania mogą być maksymalnie 2 pierwiastki i brakuje trzeciego wyrazu ciągu, ale…
x^2-3x-2x+6=0
x(x-3)-2(x-3)=0
(x-3)(x-2)=0
x=3\vee x=2
2,3, … brakuje III wyrazu
to NIE jest ciąg arytmetyczny