W - los wygrywający
U - los uprawniający do dalszego losowania
A - zdarzenie takie, że "wyciągamy los wygrywający"
3 możliwości
1)
W
Wyciągamy los wygrywający za pierwszym razem z prawdopodobieństwem \frac{1}{10}
2)
UW
Wyciągamy los wygrywający za drugim razem z prawdopodobieństwem \frac{2}{10}\cdot \frac{1}{10-1}
3)
UUW
Wyciagamy los wygrywający za trzecim razem z prawdopodobieństwem \frac{2}{10}\cdot \frac{1}{10-1}\cdot \frac{1}{10-1-1}
Rozwiązanie
U lub UW lub UUW
{P(A)=\frac{1}{10}+\frac{\not2^2}{\not10^5}\cdot \frac{1}{9}+\frac{\not2^1}{\not10^5}\cdot \frac{1}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}+\frac{1}{45}+\frac{1}{360}=\frac{36+8+1}{360}=\frac{45}{360}=\frac{1}{8}}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wygrania przy zakupie jednego losu równa się 1/8.