Zad.2.
Oblicz, jaką najmniejszą średnicę powinno mieć okrągłe pudełko, aby zmieściła się w nim ekierka o kącie 45° i krótszym boku równym 10 cm.
.
\frac{h}{c}=sin45^\circ
sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}
c = 10 cm
\frac{h}{10}=\frac{\sqrt2}{2}
2h=10\sqrt2 |:2
h = 5\sqrt2 cm <- wysokość trójkąta
r^2+h^2=c^2
r^2+(5\sqrt2)^2=10^2
r^2+5\cdot 2 =100
r^2=100-10
r=\sqrt{90}=\sqrt{9\cdot10}=3\sqrt{10} cm
Połowa podstawy ekierki to promień okręgu.
Pudełko powinno mieć średnicę:
2r = 2\cdot 3\sqrt{10}=6\sqrt{10}= 6\cdot 3,162...\approx 6\cdot 3,2 =19,2 cm