{(4-2\sqrt3)^{-1}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{1}{4-2\sqrt3}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{4+2\sqrt3}{(4-2\sqrt3)(4+2\sqrt3)}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{4+2\sqrt3}{4^2-(2\sqrt3)^2}-\frac{\sqrt3}{2}=}
{=\frac{2(2+\sqrt3)}{16-4*3}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\not2^1(2+\sqrt3)}{\not4^2}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2+\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2+\sqrt3-\sqrt3}{2}=\frac{2}{2}=1}
wzór skróconego mnożenia
(a-b)(a+b)=a^2-b^2