wiedząc, że log12=a i log2=b, oblicz log90
źródło:
log90= log(32*10)= 2log3 +1
log12= log223= 2log2 +log3 = 2b +log3 więc 2b +log3= a => log3= a −2b to log90= 2( a −2b) +1
korzystam z wzoru [mat]log_a(x+y)=log_ax+log_ay[/mat] [mat]log12=log(223)=log2+log2+log3=2log2+log3=2b+log3[/mat] czyli [mat]a=2b+log3[/mat] [mat]log3=a-2b[/mat]
[mat]log_aa=1[/mat] [mat]log90=log1033=log10+log3+log3=1+2(a-2b)=1+2a-4b[/mat]
Wzory na logarytmy masz tu: wzory