zadanie 88
a) 2,0(9) x 2,0(8)
a=2,0(9)
100a=209,(9)
10a=20,(9)
100a-10a=90a
209,(9)-20,(9)=189
90a=189 |:90
a=2,1
2,0(9) = 2,1
---------
a=2,0(8)
100a=208,(8)
10a=20,(8)
100a-10a=90a
208,(8)-20,(8)=188
90a=188
a=2\frac{4}{45}
2\frac{1}{10} ? 2\frac{4}{45}
2 = 2
Porównuję tylko liczniki ułamków liczb: rozszerzam ułamek 1/10, tak, żeby ułamki miały jednakowe liczniki.
\frac{1}{10} ? \frac{4}{45}
\frac{1}{10}=\frac{1*4}{10*4}=\frac{4}{40}
2\frac{4}{40}>2\frac{4}{45} stąd:
2,0(9) > 2,0(8)
c)
6,5 … 6,4(9)
a=6,4999...
100a=100*6,4999...=649,99...=649,(9)
10a=10* 6,4999...=64,(9)
100a-10a=90a
90a=649,(9)-64,(9)
90a=585 |:90
a=\frac{13}{2}
6,5 = \frac{65}{10}=\frac{13}{2}
6,5 = 6,4(9)