http://pracadomowa24.pl/zadanie/25279-funkcje-wymierne
Zadanie 2
\frac{E}{e}=\frac{R+r}{r} mnożę na krzyż
e\ne 0 , r\ne0
Er=e(R+r)
Er=eR+er
Er-er=eR
r(E-e)=eR |:E-e
r=\frac{eR}{E-e}
Zadanie 3
\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x-5} mnożę na krzyż
x-5\ne 0 => x\ne 5
(x+1)(x-5)=2*8
x^2-5x+x-5=16
x^2-4x=21
x^2-4x-21=0
rozwiaząnie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=-4 , c=-21
\Delta=b^2-4ac=16-4*(-21)=16+84=100
\sqrt\Delta=10 wyróżnik trójmianu kwadratowego
Jeśli \Delta >0 to równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4-10}{2}=-3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4+10}{2}=7
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{x%2B1}{2}%3D\frac{8}{x-5}
Zadanie 4
\frac{x^3-7x^2}{12x^2}:\frac{2x-14}{4x^3}=\frac{x^2(x-7)}{12x^2}:\frac{2(x-7)}{4x^3}=\frac{x-7}{12}:\frac{x-7}{2x^3}=
\frac{x-7}{12}*\frac{2x^3}{x-7}=\frac{2x^3}{12}=\frac{x^3}{6}
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{x^3-7x^2}{12x^2}%2F+\frac{2x-14}{4x^3}