górna podstawa = a
----a----|----a----|----a---- b=3a dolna podstawa trapezu
Wysokości trapezu (h) dzielą podstawę na 3 jednakowe odcinki o długości a.
b=3a dolna podstawa
h=\sqrt6
sin\alpha=\frac{h}{c}
0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}
\frac{1}{5}=\\frac{\sqrt6}{c}
c=5\sqrt6 ramię trapezu
z twierdzenia Pitagorasa:
a^2=c^2-h^2
a^2=(5\sqrt6)^2-(\sqrt6)^2
a^2=25*6-6
a^2=144
a=12 górna podstawa
b=3a=3*12=30 dolna podstawa
P=\frac{a+b}{2}*h
P=\frac{12+36}{2}*\sqrt6=\frac{48}{2}*\sqrt6=24\sqrt6 <-- odpowiedź