a_n=a_1+(n-1)r wzór na n-ty wyraz ciągu
a_7=17
a_{10}=26
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{14=a_1+(7-1)r} \atop {26=a_1+(10-1)r}} \right.
\left \{ {{14=a_1+6r} \atop {26=a_1+9r \ |*(-1)}} \right.
\left \{ {{14=a_1+6r} \atop {-26=-a_1-9r}} \right.
dodaję stronami
-12=-3r
3r=12 \ |:3
r=4
14=a_1+6r
14=a_1+6\cdot 4
14=a_1+24
14-24=a_1
a_1=-10
\left \{ {{a_1=-10} \atop {r=4}} \right.
Podstawiam do wzoru na a_n
a_n=-10+(n-1)\cdot 4
a_n=-10+4n-4
a_n=4n-14