f(x)=\frac{x+3}{x^2-9}
1 Dziedzina
Mianownik nie może byc równy zero
x^2-9\neq0
(x-3)(x+3)\neq0
x-3\neq0
x\neq3
x+3\neq0
x\neq-3
D=R-{-3;3}
2 Punkty przecięcia
f(x)=\frac{x+3}{(x+3)(x-3)}=\frac{1}{x-3} skócone przez x+3
Punkt przecięcia z osią OX to za y (f(0)) wstawiamy zero
\frac{1}{x-3}=0
widzimy, że nie ma miejsc zerowych, bo licznik jest = 1
(Jeśli nie ma miejsc zerowych, to znaczy wykres funkcji nie przecina osi OX)
Aby wyznaczyć punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
to za x wstawiamy 0
f(0)=\frac{1}{0-3}=-\frac{1}{3}
Odp.
Wykres funkcji przecina tylko oś OY w punkcie (0;-\frac{1}{3})