Kąt \alpha jest ostry czyli zawiera się w pierwszej ćwiartce, gdzie wartości wszystkich funkcji są dodatnie
\tan\alpha=\frac{1}{2}
\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2
\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1-\cos^2\alpha}{\cos\alpha}
\frac{1}{2}=\frac{1-\cos^2\alpha}{\cos\alpha}
\frac{\cos\apha}{2}=1-\cos^2\alpha
\cos\apha=2-2\cos^2\alpha
2\cos^2\alpha+\cos\apha-2=0
\Delta=b^2-4ac=1^1-4*2*(-2)=1+16=17
\sqrt{\Delta}=\sqrt{17}
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{17}}{4}<0
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}
\cos\alpha=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}\approx0,7808
\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-(0,7808)^2=0,39
\sin\alpha=\sqrt{0,39}\approx0,949