Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
a_n=a_1+(n-1)r
a_7=a_1+6r
a_{13}=a_1+12r
Rozwiązanie układu równań
\left \{ {{a_1+6r=-2 \ } \atop {a_1+12r=2} \ |*(-1)} \right.
\left \{ {{a_1+6r=-2 } \atop {-a_1-12r=-2}} \right.
dodaję stronami
-6r=-4
r=\frac{-4}{-6}
r=\frac{2}{3}
a_1+6r=-2
a_1+\not6^2 \cdot \frac{2}{\not3^1}=-2
a_1+4=-2 \ |-4
a_1=-6
a_n=-6+(n-1) \cdot \frac{2}{3}
a_n=-6+\frac{2}{3}n-\frac{2}{3}
a_n=\frac{2}{3}n-6\frac{2}{3} odpowiedź
Sprawdzenie
a_7=\frac{2}{3} \cdot 7 -\frac{20}{3}=\frac{14-20}{3}=-2
a_{13}=\frac{2}{3} \cdot 13 -\frac{20}{3}=\frac{26-20}{3}=2