Zadanie 2
Oblicz x+y , x-y ; x*y ; x/y , x^2 1 ułamek y. jeżeli x = 2\sqrt5-1 i y= 4-\sqrt5
x=2\sqrt5-1 , y=4-\sqrt5
a)
x+y=2\sqrt5-1+4-\sqrt5=3+\sqrt5
b)
x-y=2\sqrt5-1-(4-\sqrt5)=2\sqrt5-1-4+\sqrt5=3\sqrt5-5
c)
x*y=(2\sqrt5-1)(4-\sqrt5)=8\sqrt5-2*5-4+\sqrt5=9\sqrt5-6
d)
\frac{x}{y}=\frac{2\sqrt5-1}{4-\sqrt5}=\frac{(2\sqrt5-1)(4+\sqrt5)}{(4-\sqrt5)(4+\sqrt5)}=\frac{8\sqrt5+2*5-4-\sqrt5}{16-5}=\frac{6+7\sqrt5}{11}
usuwanie niewymierności z mianownika ułamka, wzór skróconego mnożenia:
(a-b)(a+b)=a^2-b^2 różnica kwadratów
co to jest?
x^2 1 ułamek y