10+6=16 osób
A - zdarzenie takie, że “wybrano 2 chłopców i 1 dziewczynkę”
3-elementowy zbiór ze zbioru 16-elementowego można wybrać na
|\Omega|={16\choose 3}=\frac{16!}{3!\cdot (16-3)!}=\frac{13!\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 13!}=560 sposobów
2 chłopców z 10 i 1 dziewczynkę z 6 można wybrać na
|A|={10\choose 2} \cdot {6\choose 1}=\frac{10!}{2!\cdot 8!}\cdot 6=\frac{8!\cdot 9\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 8!}\cdot 6=45\cdot 6=270 sposobów
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{270}{560}=\frac{27}{56}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że delegacja sklada się z 2 chłopców i dziewczynki równa się \frac{27}{56}.