V=\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H
r = 8 cm / 2 = 4 cm
V_1=\frac{1}{3}\pi R^2 \cdot H = \frac{1}{3}\pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 48\pi objętość całego kieliszka
V_2=48\pi/2=24\pi objętość stożka (płynu)
\frac{R}{H}=\frac{r}{h} z podobieństwa trójkątów
-------
układ równań z dwiema niewiadomymi:
\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h = 24\pi |upraszczam równanie-obie str. *3
\frac{4}{9}=\frac{r}{h}
-----
\pi r^2 \cdot h=72\pi /: \pi (obie str. równania)
4h=9r
-----
r^2 \cdot 2,25r=72
h=9r/4=2,25r
-----
2,25r^3=72
r^3=32
r \approx 3,17[cm] promień mniejszego stożka
-----
h = 2,25 * 3,17 \approx 7,14 cm
spr:
\frac{1}{3}\pi * 3,175^2 * 7,143 \approx 24 \pi