Zad. 2
Dane:
a=24 cm
c=36 cm
Ramię trójkąta zostało podzielone na dwa odcinki 12 cm i 36cm-12cm=24 cm (przez punkt styczności okręgu z ramieniem)
Oznaczmy:
DE odległość między punktami styczności, leżącymi na ramionach trójkąta ( szukana wielkość )
G środek odcinka DE
F środek odcinka AB
\Delta FBC \sim \Delta GEC odpowiednie katy równe
FB=12 cm
EB=12 cm
EC=24 cm
GE=x
układamy proporcję
\frac{FB}{x}=\frac{BC}{EC}
\frac{12}{x}=\frac{36}{24}
x=\frac{12*24}{36}=8
DE=2*8 cm=16 cm
Odp.
Odległość między punktami styczności wynosi 16 cm.