1.W trójkącie ABC o bokach |AB|=8cm,|BC|=9cm i |AC|=6cm zakreślano okręgi o promieniach 3 cm i o środkach w wierzchołkach trójkata.Określ wzajemne położenie tych okręgów.
2.Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono dwie proste styczne tak,że punkty styczności podzieliły okrąg na dwa łuki w stosunku 2:3.Wyznacz kąty między stycznymi.
3.Dane są dwa okręgi współśrodkowe o promieniach równych 25 cm i 7 cm.Oblicz długość cięciwy większego okręgu,która jest styczna do mniejszego okręgu.
4.Trzy okręgi o promieniach równych 3 cm są parami styczne zewnętrznie.Oblicz promień okręgu stycznego z każdym z tych okręgów wewnętrznie.
5.Wykaż,że trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b przeciwprostokątnej c zachodzi w związku a+b-c=2r,gdzie r jest promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt.
źródło: