Zadanie 1
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) wzór postaci iloczynowej funkcji kwadratowej
I sposób
metoda grupowania wyrazów
{x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=(x^2+3x)-(2x+6)=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)}
zastapiłam x
x=3x-2x
II sposób
z deltą
x^2+x-6=0
a=1, b=1, c=-6
\Delta=1-4\cdot 1\cdot (-6)=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-5}{2\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+5}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2
x^2+x-6= [ (x-(-3) ] (x-2)=(x+3)(x-2) <-- odpowiedź
x^2+x-6=0
a=1, b=1, c=-6
\Delta=b^2-4ac=1-4\cdot 1\cdot (-6)=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-5}{2\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+5}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2
x^2+x-6= [ (x-(-3) ] (x-2)=(x+3)(x-2) <-- odpowiedź
Zadanie 2
a)
\frac{3x-2}{x+15}
dziedzina
x+15\ne 0
x\ne -15
D=\mathbb R=\{-15\}
b)
\frac{6x-5}{2-x}-\frac{10x}{6-5x}=0
dziedzina
2-x\ne 0 i 6-5x\ne 0
-x\ne -2 \ |*(-1) i -5x\ne -6 \ |*(-1)
x\ne 2 i x\ne \frac{6}{5}
D=\mathbb R - \{\frac{6}{5}, \ 2 \}