Zadanie 4
Wykaż, że okręgi o równaniach (x+5)^2+(y-5)^2=81 i (x-10)^2+(y+3)^2=64 są styczne zewnętrznie.
Jeśli okręgi są styczne zewnętrznie, to odległość między ich środkami równa się sumie długości promieni.
{r_1}^2=81 , {r_2}^2=64
stąd:
r_1=\sqrt{81}=9 , r_2=\sqrt{64}=8
|S_1S_2|=r_1+r_2
\sqrt{(x_{S_2}-x_{S_1})^2+(y_{S_2}-y_{S_1})^2}=8+9
\sqrt{[10-(-5)]^2+(-3-5)^2}=17
\sqrt {15^2+8^2}=17
\sqrt{289}=17
17=17 co należało udowodnić