Zadanie 5
Wierzchołkami trójkąta ABC są środki okręgów określonych równaniami:
(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 7 , (x + 1)^2 + (y + 1 )^2 = 3, (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9 . Oblicz pole tego trójkąta.
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
S=(a,b)
A=(-1,4) , B=(-1,-1) , C=(2,-1) współrzędne środków
Zaznaczam punkty w układzie współrzędnych. Bok AB jest prostopadły do BC.
Trójkąt jest prostokątny.
P=\frac{1}{2}*5*3=7,5[j^2] <-- odpowiedź
-------
ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych:
|AB|=\sqrt{(-1+1)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{5^2}=5
|BC|=\sqrt{(2+1)^2+(-1+1)^2}=\sqrt{9}=3