x - wiek najmłodszego dziecka
2*x - wiek najstarszego dziecka
y - wiek pozostałych dzieci
Na końcu tej liczby jest 0, a więc wiek jednego z dzieci = 10 lat
x * y * 2x = 980
x * 2x * 10 = 980
2x^2 * 10 = 980
2x^2 * 10= 980
2x^2 = 980 / 10
2x^2 = 98
x^2 = 98 / 2
x^2 = 49
x = 7 ( lat to wiek najmłodszego )
2x = 2 * 7 = 14 lat to wiek najstarszego przyjaciela )
sprawdzenie:
7 * 10 * 14 = 98*10 = 980
Uzupełnienie:
Wprawdzie także 1215=180 (0 na końcu w iloczynie), ale:
980 - (1215) = 980 - 180 = 800
czyli jakiegoś wieku brakowałoby, a musiałby to być wiek minimum
x=12
2x = 2 * 12 = 24 lata.
121524 = 4320 , czyli więcej niż 980.
Rozwiązanie na wstępie wykluczone.
Wiadomo, że jest w iloczynie liczba 10.
Nie może to być x, bo wtedy
2x=210=20
1020=200
Iloczyn wieku najmłodszego i najstarszego przyjaciela jest mniejszy od 980,więc musiałby być w tym iloczynie jeszcze ktoś. Sprawdzam czy 10-latek może być x.
101020=2000 (wniosek: 10 lat to nie jest najniższy wiek, musi być ktoś młodszy, 10 nie może być x ( iloczyn jest za duży nawet gdyby II dziecko także miało 10 lat)
10 musi więc wejść do iloczynu jako y.
Na cały pozostały iloczyn zostaje tylko 980/10=98 (lat).