Marek ma 450zł (4 banknoty 100zł i 5 banknotów 10zł).
rozwiązanie:
x - liczba banknotów 100zł
y - liczba banknotów 10zł
x + y = 9
A: kwota Marka: x * 100zł + y * 10zł => 100x + 10y
B: o 90zł więcej by miał jeśli: x * 10zł + y * 100zł => 10x + 100y
zatem B - A = 90
10x + 100y - (100x + 10y) = 90
10x - 100x + 100y - 10y = 90
-90x + 90y = 90 => podzielić przez 90
-x + y = 1 => wiemy, że x + y = 9 (bo banknotów jest 9), czyli po przekształceniu y = 9 - x
po podstawieniu w miejsce y przekształconego równania mamy:
-x + 9 - x = 1
-2x = 1 - 9
-2x = -8 => podzielić przez -2
x = 4
skoro x = 4, to y = 5 (bo x + y = 9)
Sprawdzenie:
Gdyby Marek miał banknotów 100zł było tyle samo co 10zł a 10zł tyle co 100zł to miałby 540 zł (5 bankotów 100zł i 4 banknoty 10zł), czyli 90zł więcej niż ma teraz.