potrzebne wzory:
f(x)=ax^2-bx+c funkcja kwadratowa wzór
y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna funkcji wzór
p=\frac{-b}{2}
q=\frac{-\Delta}{4a}
\Delta=b^2-4ac wyróżnik trójmianu
rozwiązanie
a)
f(x)=x^2+2x-3
a=1, b=2, c=-3
\Delta=4-4*(-3)=16
p=\frac{-2}{2}=-1
q=\frac{-16}{4}=-4
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(x%2B1)^2-4
f(x)=(x+1)^2-4
b)
f(x)=3x^2+2x+1
a=3, b=2, c=1
\Delta=4-4*3=-8
p=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}
q=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}
f(x)=3(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}
c)
f(x)=-x^2+2x+1
a=-1, b=2, c=1
\Delta=4-4*(-1)=8
p=\frac{-2}{2*(-1)}=1
q=\frac{-8}{4*(-1)=2
f(x)=-(x-1)^2+2
d)
f(x)=3x^2-12x
a=3, b=-12, c=0
p=\frac{12}{2*3}=1
\Delta=144-4*3*0=144
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-144}{4*3}=-12
f(x)=3(x-1)^2-12 postać kanoniczna
inaczej wierzchołkowa
W=(p,q)